क्रिस्टल रूप के क्रिस्टल चेहरों के बीच संबंध निर्धारित करने और अंतरिक्ष में उनकी स्थिति को परिभाषित करने के लिए, यह सचित्र रेखाओं (तीन या चार) के एक समूह के माध्यम से किया जाना चाहिए जो क्रिस्टल समरूपता के केंद्र में एक दूसरे को काटते हैं। , बी, सी जहां निम्नलिखित कोण उनके बीच सीमित हैं:
α (अल्फा): यह कुल्हाड़ियों b और c के बीच स्थित है।
(बीटा): यह ए और सी के बीच स्थित है।
(गामा): यह ए और बी के बीच स्थित है।
क्रिस्टल को विभिन्न क्रिस्टलीकरण तत्वों (क्रिस्टल कुल्हाड़ियों और उनके बीच के कोण) के अनुसार सात क्रिस्टल प्रणालियों में विभाजित किया जाता है:
1- घन प्रणाली
इस प्रणाली में वे सभी क्रिस्टल शामिल हैं जिनमें क्रिस्टल की कुल्हाड़ियां बराबर और ओर्थोगोनल हैं, यानी कि a = b = c और अक्षीय कोण α = = = 90°।
एक घन प्रणाली में तीन क्रिस्टल कुल्हाड़ियों और कोणों का आकार
क्रिस्टल सिस्टम को क्रिस्टल क्लास में विभाजित किया जाता है, जहां सात क्रिस्टल सिस्टम को 32 क्रिस्टल क्लास में विभाजित किया जाता है, जो एक ही क्रिस्टल सिस्टम के भीतर प्रत्येक क्लास और दूसरे के बीच समरूपता की डिग्री के अंतर पर निर्भर करता है।
पूर्ण समरूपता वर्ग:
हेक्सागोनल ऑक्टाहेड्रोन किस्म क्यूबिक सिस्टम में पूरी तरह से सममित किस्म है।
इस वर्ग के लिए सममिति का नियम है: 4 3 /م 3 4 2 6 /م एन।
2- चौगुनी प्रणाली
और जहाँ a = b = c और अक्षीय कोण α = = = 90°।
समरूपता तत्व:
चतुर्भुज प्रणाली के सभी क्रिस्टल अन्य समरूपता तत्वों के अलावा समरूपता के चतुर्भुज अक्ष की उपस्थिति की विशेषता है जिसमें प्रणाली को सात क्रिस्टल वर्गों में विभाजित किया गया है।
पूर्ण समरूपता वर्ग:
दोहरा चतुर्भुज पिरामिड चतुर्भुज प्रणाली की पूरी तरह से सममित विविधता है। इसका पूर्ण सममिति नियम है: 4/م 2 4 /م ن.
चतुर्भुज प्रणाली में तीन क्रिस्टल कुल्हाड़ियों और कोणों के संबंध के बीच संबंध का रूप
3- मौजूदा समचतुर्भुज प्रणाली
क्रिस्टल कुल्हाड़ियों और कोणों का संबंध इस प्रकार है: a = b = c और अक्षीय कोण α = = = 90°।
पूर्ण समरूपता वर्ग:
प्रतिवर्ती समचतुर्भुज पिरामिड का प्रकार मौजूदा समचतुर्भुज प्रणाली का पूर्णतः सममित प्रकार है। इस वर्ग के लिए सममिति का नियम है: 2 3 /م ن.
मौजूदा समचतुर्भुज प्रणाली में तीन क्रिस्टल कुल्हाड़ियों और कोणों के संबंध का आकार
4- मोनो-टिल्ट सिस्टम
एक कोण, कोण का मान 90° से अधिक हो जाता है, जबकि अन्य दो कोण = 90° रहते हैं, और क्रिस्टल की लंबाई बराबर नहीं होती है, अर्थात a = b = c, और अक्षीय कोण α = = = 90 °, = 90 °
एक मोनोक्लिनिक प्रणाली में तीन क्रिस्टल कुल्हाड़ियों और कोणों के संबंध का आकार
पूर्ण समरूपता वर्ग:
मोनोक्लिनिक प्रिज्म किस्म मोनोक्लिनिक प्रणाली में पूरी तरह से सममित किस्म है और समरूपता के एक विमान के लंबवत एक द्विपक्षीय अक्ष की उपस्थिति की विशेषता है। इस वर्ग के लिए समरूपता का नियम: 2/m n।
5- त्रि-झुकाव प्रणाली
तीन अक्षीय कोण α, , अधिक कोण बन जाते हैं, और तीन क्रिस्टल अक्ष लंबाई में असमान होते हैं।
a = b = c और अक्षीय कोण α = = = 90°।
पूर्ण समरूपता वर्ग:
थ्री-स्लोप फ्लैट सिस्टम इस वर्ग की पूरी तरह से सममित प्रणाली है। इस वर्ग के लिए सममिति का नियम है: n.
त्रिभुज प्रणाली में तीन क्रिस्टल कुल्हाड़ियों और कोणों के संबंध का आकार
6- हेक्सागोनल सिस्टम
इस प्रणाली में सममित हेक्सागोनल अक्ष की उपस्थिति के लिए तीन समान क्षैतिज क्रिस्टल कुल्हाड़ियों, A1, A2, A3 की उपस्थिति की आवश्यकता होती है, जिनके बीच 120 ° के कोण होते हैं, साथ ही ऊर्ध्वाधर अक्ष C इन क्षैतिज अक्षों के लंबवत होते हैं, और यह या तो छोटा होता है या उनसे अधिक लंबा और समरूपता के हेक्सागोनल अक्ष पर लागू होता है।
तदनुसार, क्रिस्टलीकरण के तत्व a1 = a2 = a3 = c बन जाते हैं और क्षैतिज अक्षों और उनमें से कुछ के बीच के कोण 120° और क्षैतिज अक्षों और ऊर्ध्वाधर अक्ष के बीच के कोण 90° के बराबर होते हैं।
पूर्ण समरूपता वर्ग:
डबल हेक्सागोनल रिफ्लेक्स पिरामिड वर्ग षट्भुज प्रणाली का पूरी तरह से सममित वर्ग है। इस वर्ग के लिए सममिति का नियम है: 6/م 2 6 /से।
.
षट्भुज प्रणाली में तीन क्रिस्टल कुल्हाड़ियों और कोणों का संबंध रूप
7- ट्रिपल सिस्टम
त्रिकोणीय और षट्कोणीय प्रणालियों के बीच एक समानता है, क्योंकि वे क्रिस्टलीय अक्षों की संख्या और इन अक्षों का एक दूसरे से संबंध साझा करते हैं। त्रिकोणीय प्रणाली को समरूपता के त्रिकोणीय अक्ष की उपस्थिति के साथ-साथ क्षैतिज समरूपता विमान की अनुपस्थिति की विशेषता है। इसलिए, इस प्रणाली में क्रिस्टलीकरण के तत्व हैं: A1 = A2 = A3 = C और क्षैतिज क्रिस्टल अक्षों के बीच के कोण 120° हैं।
त्रिकोणीय प्रणाली में तीन क्रिस्टल कुल्हाड़ियों और कोणों का संबंध रूप
पूर्ण समरूपता वर्ग:
त्रिकोणमितीय दोहरे फलकों का वर्ग पूर्ण सममिति का वर्ग है और सममिति का नियम है: 3 2
3 /एम।
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